【题目】在同一坐标系中，二次函数
与一次函数
的图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；
根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴．如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案．
解：由方程组
得ax2＝a，
∵a≠0
∴x2＝1，该方程无实数根，
故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．
A：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b＞0，两者矛盾，故A错；
C：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b＜0，两者相符，故C正确；
D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错．
故选C．
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【题目】设一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图象A（1，3）和B（-1，-1）两点．
（1）求该一次函数的表达式．
（2）①若点（
，2）在（1）中的函数图象上，求m的值．
②若（1）中的函数图象和y=-2x+n的函数图象的交点在第一象限，求n的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，点 的坐标分别是
，与
轴交于点
．点
在第一、二象限的抛物线上，过点作轴的平行线分别交轴和直线
于点
、
．设点的横坐标为
，线段
的长度为
．
⑴求这条抛物线对应的函数表达式；
⑵当点在第一象限的抛物线上时，求与之间的函数关系式；
⑶在⑵的条件下，当
时，求的值．
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【题目】科技改变世界.随着科技的发展，自动化程度越来越高，机器人市场越来越火.某商场购进一批
，
两种品牌的编程机器人，进价分别为每台3000元、4000元.市场调查发现：销售3个品牌机器人和2个品牌机器人，可获利润6000元；销售2个品牌机器人和3个品牌机器人，可获利润6500元.
（1）此商场.两种品牌的编程机器人销售价格分别是多少元？
（2）若商场准备用不多于65000元的资金购进，两种品牌的编程机器人共20个，则至少需要购进品牌的编程机器人多少个？
（3）不考虑其它因素，商场打算品牌编程机器人数量不多于品牌编程机器人数量的
，现打算购进，两种品牌编程机器人共40个，怎样进货才能获得最大的利润？
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【题目】某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数（人） | 20 | 28 |
| 16 | 12 |
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和
的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．
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【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P的坐标．
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【题目】在平面直角坐标系中，直线
与两坐标轴分别交于M、N两点，过点O作
，过
作
，得阴影
；再过
作
，过
作
，得阴影
；……如此进行下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_________．
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【题目】方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
⑴求v关于t的函数表达式；
⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
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【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.1 |
2 |
| 21 | 0.42 |
3 |
|
| |
4 |
|
|
（1）表中的数
，
；
（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．
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