等腰△ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2.若等腰△ABC的底边长为6.则等腰△ABC的腰长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等腰△ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2，若等腰△ABC的底边长为6，则等腰△ABC的腰长为

．

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：先设等腰三角形的腰长是x，底边长是4，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，可得两种情况，①x-6=2；②6-x=2．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，
∵等腰△ABC的底边长为6，
∴分两种情况，①x-6=2；②6-x=2，
解得：x=8或x=4，
故答案为：8或4．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是能够分类讨论．

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