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4.以下列三个正数为三边长度能构成直角三角形的是(  )
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

分析 根据勾股定理的逆定理可知,当三角形中三边的关系为:a2+b2=c2时,则三角形为直角三角形.

解答 解:A、12+22≠32,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故选项错误;
B、22+32≠42,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故选项错误;
C、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,能组成直角三角形,故选项正确;
D、42+52≠62,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故选项错误.
故选C.

点评 此题考查的知识点是定理的逆定理,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足:a2+b2=c2时,则三角形ABC是直角三角形.解答时,只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方.

练习册系列答案
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