24、当m=-2时，求代数式（m+1）²-5（m+1）（m-1）+（m+2）（m+3）的值．

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值

解答：解：原式=（m²+2m+1）-5（m²-1）+（m²+5m+6）（2分）
=-3m²+7m+12（4分）
当m=-2时，原式=-3×（-2）²+7×（-2）+12（5分）
=-14（6分）

点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点熟练掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当t=

时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示

的值．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当 $数学公式$ 时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示 $数学公式$ 的值．

科目：初中数学 来源：2011年浙江省嘉兴市平湖市九年级数学调研测试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当

时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示

的值．

科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（解析版） 题型：解答题

某同学做一道代数题：求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，当x=－1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“－”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某同学做一道代数题：求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，当x=-1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“-”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

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