Question

求值
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代数式a²b+ab²的值；
（2）若x+

1

x

=2，求x2+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：（1）首先将原式提取公因式ab，进而利用已知条件代入求出即可；
（2）首先将原式变形为x2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，进而求出即可．

解答：解：（1）∵a²b+ab²=ab（a+b），a+b=2，ab=-3，
∴原式=2×（-3）=-6；

（2）∵x2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，x+

1

x

=2，
∴原式=2²-2=2．

点评：此题主要考查了因式分解以及完全平方公式的应用，正确利用完全平方公式得出是解题关键．