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在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,如果AD:BC=1:2,那么下列结论中不正确的是


  1. A.
    S△BOC=2S△AOD
  2. B.
    S△BOC=2S△COD
  3. C.
    S△AOB=2S△AOD
  4. D.
    S△AOB=S△DOC
A
分析:根据题意,结合图形,根据相似三角形的性质和三角形的面积公式,进行解答分析即可.
解答:A项根据题意即可推出△AOD∽△COB,推出S△BOC=4S△AOD,故本选型错误,
B项根据三角形的面积公式,此两个三角形属于等高的,底边之比为1:2,故本选项正确,
C根据三角形的面积公式,此两个三角形属于等高的,底边之比为1:2,故本选项正确,
D项根据题意可以推出S△ABC=S△DBC,可以推出S△AOB=S△AOB,故本选项正确,
故选择A.
点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质、三角形的面积公式,关键在于求出△AOD∽△COB,推出相似比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,则∠ADC=
140°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,给出下面三个论断:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.请你以其中的两个论断为条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“求证”栏中,使之成为一个正确的命题,并证明之.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,
AD=BC,AE=BE
AD=BC,AE=BE

求证:
DE=CE
DE=CE

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
8
cm,AD=3cm,DC=
5
cm,∠B=45°,点P是下底BC边上的一个动点,从B向C以2cm/s的速度运动,到达点C时停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)求BC的长;
(2)当t为何值时,四边形APCD是等腰梯形;
(3)当t为何值时,以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形.

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