【题目】为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若十名初中学生坐必、站姿.走安的好坏情况我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上:不良姿势.以他最突出的一种作记载) ,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:
求这次抽查一共抽查了多少名学生;
请将条形统计图补充完整;
如果全市有万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有多少名
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【题目】为了解九(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )
体温(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人数(人) | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A.这些体温的众数是8
B.这些体温的中位数是36.35
C.这个班有40名学生
D.x=8
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【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的数 , ;
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.
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【题目】如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
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【题目】如图一,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.
(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;
(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若,求的值.
(3)如图二,在(2)的条件下,直线AB上有一点P,BP=2,点E是直线DC上一动点,在BE左侧作矩形BEFG且始终保持,设AB=,试探究点E移动过程中,PF是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AE、AF分别交BD于M、N,连按EN、EF,有以下结论:
①△ABM∽△NEM;②△AEN是等腰直角三角形;③当AE=AF时,;④BE+DF=EF;⑤若点F是DC的中点,则CECB.
其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】已知:抛物线经过坐标原点.
(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;
(2)设点A是抛物线与x轴的另一个交点且A、C两点关于y轴对称,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;
(3)过点A作AD∥BP交y轴于点D,求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标.
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【题目】数学综合实践课上,老师提出问题:如图,有一张长为,宽为的长方形纸板,在纸板四个角剪去四个相同的小正方形,然后把四边折起来(实线为剪裁线,虚线为折叠线),做成一个无盖的长方体盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大?为了解决这个问题,小明同学根据学习函数的经验,进行了如下的探究:
(1)设小正方形的边长为,长方体体积为,根据长方体的体积公式,可以得到与的函数关系式是 ,其中自变量的取值范围是 ;
(2)列出与的几组对应值如下表:
… | 1 | … | ||||||||||
… | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(注:补全表格,保留1位小数点)
(3)如图,请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
(4)结合函数图象回答:当小正方形的边长约为 时,无盖长方体盒子的体积最大,最
大值约为 .
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