Question

如图，?ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为36，AB的长为7，求△OCD的周长．

Answer 1

分析：△OCD的周长中，其中OC+OD的长等于对角线的一半，CD又等于AB，则可求其周长．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，
∵AC+BD=36，
∴OC+OD=

1

2

AC+

1

2

BD=

1

2

（AC+BD）=18，
又AB=CD=7
∴△COD的周长=OC+OD+CD=18+7=25，
答：△OCD的周长为25．

点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．