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3.解方程:
(1)$\frac{2}{x}=\frac{5}{x-4}$
(2)$\frac{y}{y-1}-1=\frac{3}{{y}^{2}+y-2}$.

分析 (1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到y的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:(1)去分母得:2x-8=5x,
解得:x=-$\frac{8}{3}$,
经检验x=-$\frac{8}{3}$是分式方程的解;
(2)去分母得:y2+2y-y2-y+2=3,
解得:y=1,
经检验y=1是增根,分式方程无解.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.

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14.如图,已知正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$(k>0)的图象交于A、B两点.
(1)若点B的横坐标为n,则点A的坐标为(-n,-n);(用含n的代数式表示)
(2)若AB的长度为4$\sqrt{2}$,求反比例函数的关系式;
(3)在(2)的条件下,若y1>y2,则x的取值范围为-2<x<0或x>2.(直接写答案)

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11.已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证:AE=BD.

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18.某中学团委会开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数是多少?并补全条形统计图;
(3)若该中学共有2000名学生,请你估计该中学最喜欢教师职业的学生有多少名?

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8.已知:如图,在△ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作⊙O分别交AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EF⊥AB,垂足为F,交BD于点P.
(1)求证:AD=DE;
(2)若CE=2,求线段CD的长;
(3)在(2)的条件下,求△DPE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,在周长为12cm的矩形铁板上剪去一个等腰直角三角形(这个等腰直角三角形的底是矩形的宽),则矩形的宽为$\frac{12}{5}$cm时,剩下铁板的面积最大.

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20.计算(x+a)(x+b)得x2+(a+b)x+ab,若(x+a)(x+b)=x2+mx+3,则整数m的所有可能的值是±4.

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1.如图,AB是圆O的直径.CD是圆O的一条弦.且CD⊥AB于点E.
(1)若∠A=48°,求∠OCE的大小;
(2)若CD=4$\sqrt{3}$.AE=2,求$\widehat{BD}$的长.

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