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    （2013年四川广安3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是【    】

    A．21和19      B．21和17       C．20和19      D．20和18

     

    【答案】

    A。

    【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为21。

    中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12、16、18、20、21、21，∴中位数是按从小到大排列后第3，4的平均数为：19。

    故选A。

    考点：众数，中位数。

     

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    （2013年四川广安9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙0的切线．

    （2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．

     

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    （2013年四川广安8分）如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

    （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；

    （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？

     

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    （2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

     

    空调

    彩电

    进价（元/台）

    5400

    3500

    售价（元/台）

    6100

    3900

    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

    （1）试写出y与x的函数关系式；

    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

    （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

     

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    （2013年四川广安6分）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．

     

    （1）补全条形统计图．

    （2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

     

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