Question

6．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥-1}\\{b-x≥0}\end{array}\right.$的解集为-2≤x≤3，则b^-a的值为多少？

Answer 1

分析 分别求出每个不等式的解集，由不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得．

解答 解：解不等式x+a≥-1，得：x≥-a-1，
解不等式b-x≥0，得：x≤b，
∵不等式组的解集为-2≤x≤3，
∴-a-1=-2，即a=1，b=3，
则b^-a=3^-1=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．