Question

（1997•湖南）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　）

• A．x2-2

  5

  x+5=0
• B．2x²+4x+35=0
• C．2x²-15x-50=0
• D．x2-2

  3

  x-2

  2

  =0

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=（-2

5

）²-4×1×5=0，有两个相等实数根，故此选项符合题意；
B、△=4²-4×2×35=-264＜0，没有实数根，故此选项不符合题意；
C、△=（-15）²-4×2×（-50）=625＞0，有两个相等实数根，故此选项不符合题意；
D、△=（-2

3

）²-4×1×（-2

2

）=12+8

2

＞0，有两个不相等实数根，故此选项不符合题意；
故选：A．

点评：此题主要考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．