分析 根据二次根式被开方数为非负数及分母不等于0可得关于a的不等式组,解不等式组可得a的值,将a的值代回等式求得b的值,将a、b的值代入代数式即可得答案.
解答 解:根据题意知,$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-9≥0}\\{9-{a}^{2}≥0}\\{a-3≠0}\end{array}\right.$,
解得:a=-3,
当a=-3时,b=$\frac{6}{-3-3}$=-1,
故$\sqrt{ab}$+|a-3b|=$\sqrt{-3×(-1)}$+|-3-3×(-1)|=$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.
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