Question

如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

Answer 1

分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．

解答：解：设AB=R，AD=r，则有S_贴纸=

1

3

πR²-

1

3

πr²
=

1

3

π（R²-r²）=

1

3

π（R+r）（R-r）=

1

3

（30+10）×（30-10）π=

800

3

π（cm²）；
答：贴纸部分的面积为

800

3

πcm²．

点评：本题主要考查了扇形的面积公式．