Question

在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a≠0，当-2≤x≤6，函数值的取值范围为-11≤y≤9，求这条线段所在直线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：由当-2≤x≤6，函数值的取值范围为-11≤y≤9，说明这条线段经过（-2，-11）、（6，9）或（-2，9）、（6，-11）这两个点，分别代入y=ax+b求得答案即可．

解答：解：∵当-2≤x≤6，函数值的取值范围为-11≤y≤9，
∴这条线段经过（-2，-11）、（6，9）或（-2，9）、（6，-11）这两个点，
分别代入y=ax+b得：

-2a+b=-11 6a+b=9

或

-2a+b=9 6a+b=-11

，
解得

a= 5 2 b=-6

或

a=- 5 2 b=4

所以这条线段所在直线的解析式为y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，解答此题关建分情况探讨．