Question

将下列各式分解因式：
（1）x²-9y²
（2）x³-2x²y+xy²
（3）2x（a-b）-（b-a）
（4）x²-4y²-3x+6y．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可，进而得出答案；
（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出即可；
（4）首先将前两项利用平方差公式分解因式，后两项提取公因式-3，进而提取公因式（x-2y）得出答案即可．

解答：解：（1）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）；

（2）x³-2x²y+xy²=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；

（3）2x（a-b）-（b-a）=（a-b）（2x+1）；

（4）x²-4y²-3x+6y=（x+2y）（x-2y）-3（x-2y）=（x-2y）（x+2y-3）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用平方差公式进行分解是解题关键．