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9.已知a,b为定值,关于x的方程$\frac{kx+a}{3}$=1-$\frac{2x+bk}{6}$,无论k为何值,它的解总是1,则a+b=0.

分析 把x=1代入方程$\frac{kx+a}{3}$=1-$\frac{2x+bk}{6}$,得:$\frac{k+a}{3}$=1-$\frac{2+bk}{6}$,整理可得(2+b)k+2a-4=0,再根据题意可得2+b=0,2a-4=0,进而可得a、b的值,从而可得答案.

解答 解:把x=1代入方程$\frac{kx+a}{3}$=1-$\frac{2x+bk}{6}$,得:
$\frac{k+a}{3}$=1-$\frac{2+bk}{6}$,
2(k+a)=6-(2+bk),
2k+2a=6-2-bk,
2k+bk+2a-4=0,
(2+b)k+2a-4=0,
∵无论k为何值,它的解总是1,
∴2+b=0,2a-4=0,
解得:b=-2,a=2.
则a+b=0.
故答案为:0.

点评 本题主要考查方程解的定义,由k可以取任何值得到a和b的值是解题的关键.

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