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A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
作A关于OM的对称点A',关于ON的A对称点A'',与OM、ON相交于B、C,连接ABC即为所求三角形.
证明:∵A与A'关于OM对称,A与A″关于ON对称,
∴AB=A'B,AC=A''C,
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'',
根据两点之间线段最短,A'A''为△ABC的最小值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知A(5,6),B(1,2),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小值时的点M的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

从镜子里看到墙上电子显示牌上的时间是,则实际时间是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数.(先作图,再计算)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,C点落在BE上的C′处,此时
∠C′DB=80°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )
A.60°B.75°C.78°D.82°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图AB是⊙O的直径,弧BC度数是60,D是劣弧BC的中点,P是AB上的动点,若⊙O的半径为1,则PC+PD的最小值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  )
A.
3
B.2
3
C.
5
D.2
5

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