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    19．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 需先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．

    解答 解：∵他慢跑离家到江边，
    ∴随着时间的增加离家的距离越来越远，
    ∵休息了一会，
    ∴他离家的距离不变，
    又∵后快跑回家，
    ∴他离家越来越近，直至为0，
    ∵去时快跑，回时慢跑，
    ∴小明离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是A．
    故选A．

    点评 本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．

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    9．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），则这个函数的表达式为y=-2x．

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    10．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．如图1，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P在边AD上运动，PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N．设PM=x，PN=y，且y与x满足一次函数关系，其图象如图2所示，其中a=6，以下判断中，不正确的是（　　）
    A．Rt△ABD中斜边BD上的高为6
    B．无论点P在AD上何处，PM与PN的和始终保持不变
    C．当x=3时，OP垂直平分AD
    D．若AD=10，则矩形ABCD的面积为60

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    14．点A（m+5，m-4）在x轴上，则m=4；若点A在第三象限，则m的取值范围是m＜-5．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一动点，以OA为边作等边△AOB，高BC的最小值为$\sqrt{6}$．

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    11．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为8cm．

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    8．已知二次函数y=x2+（m-2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m≥0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△MNP（N与B重合），且点P刚好落在BC的延长上，MP与CD相交于点E．将△MNP以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当点N移动到C点时停止移动．
    （1）求点M运动到BD所用的时间；
    （2）设△BCD与△MNP重叠部分的面积为y，移动的时间为t，请你直接写出y关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间t，使得△MNA成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的t的值；若不存在，请你说明理由．

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