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一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是______cm.
本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况,
当点P在⊙O内时,此时PA=3cm,PB=5cm,AB=8cm,因此半径为4cm;
当点P在⊙O外时,如图此时PA=3cm,PB=5cm,直线PB过圆心O,直径AB=PA=5-3=2cm,因此半径为1cm.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索:OE与AD的数量关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在?ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求证:A、E、C、F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=5cm,CD⊥AB于点D,以点C为圆心,3cm为半径作⊙C,则点A在⊙C______,点B在⊙C______,点D在⊙C______.(填“上“内”或“外”)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30度.点E是直线AB上的一个动点(与点O不重合),直线EC交⊙O于D,则使DE=DO的点E共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是(  )
A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,点P的坐标为(6,0),半径是2
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的⊙P与直线y=x的位置关系是______.

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