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13.如图,三角形ABC中,∠BAC=70°,点D是射线BC上一点(不与点B、C重合),DE∥AB交直线AC于E,DF∥AC交直线AB于F,则∠FDE的度数为70°或110°.

分析 根据题意画出图形,分点D在B、C之间与点C外两种情况进行讨论.

解答 解:如图1所示,当点D在B、C之间时,
∵DE∥AB交直线AC于E,DF∥AC交直线AB于F,
∴四边形AFDE是平行四边形,
∴∠FDE=∠A=70°;
如图2所示,当点D在点C外时,
∵∠BAC=70°,
∴∠CAF=180°-70°=110°.
∵DE∥AB交直线AC于E,DF∥AC交直线AB于F,
∴四边形ACDF是平行四边形,
∴∠FDE=∠CAF=110°.
综上所述,∠FDE的度数为70°或110°.
故答案为:70°或110°.

点评 本题考查的是平行线的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论.

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