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    【题目】如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．

    【答案】20

    【解析】

    设AB=CD=a，AD=BC=b，根据三角形的面积依次求出BE，EC，CF，DF的长度，再根据△ADF面积为5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面积．

    设AB＝CD＝a，AD＝BC＝b

    ∵S△ABE＝6

    ∴AB×BE＝6

    ∴BE＝

    ∴EC＝b﹣

    ∵S△EFC＝2

    ∴EC×CF＝2

    ∴CF＝

    ∴DF＝a﹣

    ∵S△ADF＝5

    ∴AD×DF＝5

    ∴b(a﹣)＝10

    ∴(ab)2﹣26ab+120＝0

    ∴ab＝20或ab＝6(不合题意舍去)

    ∴矩形ABCD的面积为20

    故答案为20

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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。

    （1）当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

    （2）若c=﹣b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

    （3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足=，求二次函数的表达式．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

    （3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m．

    （1）求通道的宽度；

    （2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少m2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.

    (1)求证：；

    (2)求证：；

    (3)判断线段、的关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．

    （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 ；

    （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是　　

    A. 若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

    B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

    C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

    D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（新知理解）

    如图1，点在线段上，点将线段分成两条不相等的线段，，如果较长线段是较短线段的倍，即，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧(如图中点)，另一个在线段中点的右侧．

    (1)如图1，若，则 ；若点是线段的不同于点的圆周率点，则 (填“”或“”)；

    (2)如果线段，点是线段的圆周率点，则 ；

    （问题探究）

    (3)如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点是线段的两个不同的圆周率点，求线段的长；

    （问题解决）

    (4)如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点在射线上，且线段与以、中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

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