Question

【题目】如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.

解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，

所以∠AOC=　 　，∠COD=　 　，∠BOD=　 　，

因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE=　 　，∠BOF=　 　，

所以∠EOF=　 　，

又因为　 　，所以∠GOF=60°.

Answer 1

【答案】40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF

【解析】

根据互补两角的和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题．

∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，

∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，

∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵OG平分∠EOF，

∴∠GOF=60°，

故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.