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9.关于x的方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两个实数根互为相反数,则k的值是(  )
A.k=±2B.k=2C.k≥-1D.k=-2

分析 根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可.

解答 解:设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两个实数根,且两个实数根互为相反数,则
x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-(k2-4)=0,即k=±2,
当k=2时,方程无解,故舍去.
故选:D.

点评 本题考查的是根与系数的关系.x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为:x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.

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