Question

（1）已知方程组

2x-3y=3 ax+by=-1

与

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求ab的值．
（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

7-x 2 -3≤ 3+4x 5 -4 5 3 x+5(4-x)≥2(4-x)

．

Answer 1

分析：（1）先把两个方程组中的第一个方程联立组成新的方程组，求解得到x、y的值，再分别代入两个方程组的第二个方程得到关于a、b的二元一次方程组求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）两个方程组各取一个方程重新组合得

2x-3y=3① 3x+2y=11②

，
①×2+②×3得，13x=39，
解得x=3，
把x=3代入①得，6-3y=3，
解得y=1，
所以，方程组的解是

x=3 y=1

，
把方程组的解代入另两个方程得，

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
所以，ab=（-2）×5=-10；

（2）

7-x 2 -3≤ 3+4x 5 -4① 5 3 x+5(4-x)≥2(4-x)②

，
解不等式①，5（7-x）-30≤2（3+4x）-40，
35-5x-30≤6+8x-40，
-13x≤-39，
x≥3，
解不等式②，5x+60-15x≥24-6x，
5x-15x+6x≥24-60，
-4x≥-36，
x≤9，
所以不等式组的解集是3≤x≤9．
在数轴上表示如下：

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示，（1）题解法先把只含有未知数x、y的方程重新组合成方程组求出x、y的值是解题的关键．