Question

某铁路施工队在建设铁路的过程中要打通一座小山，需要测量隧道AB的长，恰好山的周围是宽阔的平地．请你利用三角形全等的知识帮助测量人员测量出AB的长，简要说明测量的方法，画出测量方案，说明方案合理的理由．

Answer 1

解：①找个能同时看见A点和B点的C点，
然后连接AC并延长止D，使AC=DC；
②连接BC并延长止E，使BC=EC，测量DE长度，即为AB的距离．
∵AC=CD，BC=CE，∠ACB=∠DCE，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE．
分析：根据图形，通过作辅助线，结合全等三角形的相关知识解答．首先过A作线段AD⊥AB于A，过D作DM⊥AD于D，然后取AD的中点C．连接BC并延长DM于E，即DE为隧道的长．可通过证△ACB≌△DCE来验证方案的合理性．
点评：本题的难度较大，主要是考查学生作图的能力以及证明三角形全等的有关知识．