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    5．已知∠AOB是平角，作OP1平分∠AOB，作OP2平分∠AOP1，作OP3平分∠P1OP2，作OP4平分∠P2OP3…
    （1）比较∠AOPn与∠AOPn-1的大小（n是大于1的整数）；
    （2）从n等于几开始，∠Pn-1OPn＜1°？

    分析 （1）根据已知的条件，比较OPn和OPn-1的位置即可作出判断；
    （2）根据∠Pn-1OPn的大小与n之间的关系即可求解．

    解答 解：（1）当n是奇数时，∠AOPn＞∠AOPn-1；
    当n为偶数时，∠AOPn＜∠AOPn-1；
    （2）∠Pn-1OPn=$\frac{180}{{2}^{n}}$，
    ∵27=128，28=256＞180，
    ∴当n从8开始，∠P n-1On＜1．

    点评 本题考查了角的平分线，理解∠Pn-1OPn的大小与n之间的关系是解决本题的关键．

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