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    10．如图，AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线，且AD=BD=CD，求证：△ABC是等腰直角三角形．

    分析 根据已知条件AD=BD=CD，得到AD=$\frac{1}{2}$BC，由于AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线，根据直角三角形的判定得到△ABC是直角三角形，于是得到结论．

    解答 证明：∵AD=BD=CD，
    ∴AD=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线，
    ∴∠BAC=90°，
    ∴△ABC是等腰直角三角形

    点评 此题考查了等腰直角三角形的判定，熟练掌握等腰直角三角形的判定是解本题的关键．

    练习册系列答案
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