Question

如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．

Answer 1

分析：根据等角的余角相等，得∠BCD=∠A；
根据勾股定理求得AB的长，再根据锐角三角函数的概念即可求解．

解答：解：
∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=∠A．
∵在Rt△ABC中，cosA=

AC

AB

=

4

5

，
∴cos∠BCD=cosA=

4

5

．

点评：综合运用了等角的余角相等的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．