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    如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    2
    		3
    3
    		C．3
    		3
    		D．6
    		3

    根据题意可知△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，
    易得DE=1.5，DQ=3；
    在Rt△DEQ中DE=
    		9-
    9
    4
    =
    3
    		3
    2
    ，
    所以PQ=2DE=3
    		3
    ；
    故选C．
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    如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（　　）
    A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
    1
    3
    CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=（　　）
    A．26B．27C．28D．29

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E．
    （1）求证：∠DEF=∠CBE；
    （2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延长线于E，若AB=2厘米，则下列结论错误的是（　　）
    A．四边形ACED是平行四边形
    B．四边形ACED的面积是4平方厘米
    C．DO=1厘米
    D．∠DAE=22.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知E、F分别是正方形的边AB、AD中点，DE，CF相交于P，DE的延长线交CB的延长线于G，若正方形的边长为6cm，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图，图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？（以下数据可供参考：
    		2
    =1.414    ，
    		3
    =1.732    ，
    		5
    =2.236    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且AE⊥AF，A为垂足．
    求证：△AEF是等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．

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