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    在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于 ．

    3或5

    【解析】

    试题分析：根据题意可得△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，根据tanB的值可以得出BC=8，经过B、C两点的圆的圆心在BC的中垂线上，然后根据圆心在三角形内和三角形外两种情况进行分类讨论．

    考点：垂径定理的应用

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    如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．

    第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

    第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…

    （1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 ，

    （2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．

    ①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ；

    ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

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    （本题满分12分）已知关于x的一元二次方程k－（4k+1)x+3k+3=0．

    （1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；

    （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

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    已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=2,x2=－3，则二次三项式ax2+bx+c可分解因式为 ．

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    如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A，BC=3，AC=6，则CD的长为（ ）

    A．1 B．2 C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省南阳市九年级上期期末摸底数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则A点对应点的坐标是_________．

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