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    已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边,  分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M.  
    （1）用圆规比较EM 与FM 的大小.  
    （2）你能说明由（1） 中所得结论的道理吗?
    解：(1)EM=FM
    (2)作EH⊥AM,垂足为H,FK⊥AM,垂足为K
    先说明Rt△EHA≌Rt△ADB  
    得EH=ADRt△FKA≌Rt△ADC
    得FK=AD 
    得EH=FK
    在Rt△EHK与Rt△FKM中,
    Rt△EHM≌Rt△FKM
    得EM=FM.
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=
    12
    （AB+AD），求证：∠B与∠D互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、已知如图，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件
    AF
    =
    DC
    ，则可根据SAS证得△ABF≌△DEC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•阜宁县一模）已知如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE=BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM．
    （1）求证：△DEN≌△BFM；
    （2）试判断四边形ANCM的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点． 
    证明：（1）EF∥AB∥DC；
    （2）EF=
    12
    （AB+DC）．

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