Question

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第10个图案需小木棒（　　）根．

A．70

B．88

C．108

D．130

Answer 1

分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

解答：解：∵拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，
∴拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
当n=10时，n²+3n=102+3×10=130
故选D．

点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．