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    【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（　　）

    A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC

    【答案】B

    【解析】

    在Rt△ABC 中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．

    解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

    ∴AB＝2BC；

    ∵CD⊥AB，

    ∴AC＝2CD，

    ∴∠B＝60°，又CD⊥AB，

    ∴∠BCD＝30°，

    在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝BD，

    在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，

    故选：B．

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    【题目】（2017济宁，第21题，9分）已知函数的图象与x轴有两个公共点．

    （1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

    （2）题（1）中求得的函数记为C1．

    ①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

    ②函数的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．

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    【题目】在一次数学活动课上，老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行10米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（精确到1米，参考数值：tan31°≈，sin31°≈ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答．

    （Ⅰ）解不等式①，得　 　；

    （Ⅱ）解不等式②，得　 　；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

    (1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；

    (2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；

    (3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一,且,,,已知是由绕某点顺时针旋转得到的.

    (1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度；

    (2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；

    (3)设两直角边、、斜边,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如图是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题.

    （1）早餐中所含脂肪的质量是______.

    （2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值.

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    【题目】对于整式（其中m是大于的整数）.

    （1）若，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；

    （2）若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

    （3）若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

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    【题目】将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.

    （1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；

    （2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH；

    （3）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度.

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