Question

15．在样本方差的计算S²=$\frac{1}{10}$[（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]中，数字10与20分别表示样本的（　　）

• A． 样本容量，平均数
• B． 平均数，样本容量
• C． 样本容量，方差
• D． 标准差，平均数

Answer 1

分析 方差计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，n表示样本容量，$\overline{x}$为平均数，根据此公式即可得到答案．

解答 解：S²=$\frac{1}{10}$[（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₁₀-20）²]所以样本容量是10，平均数是20．
故选A．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．