【题目】计算:(-2a2b3c)3=______.
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【题目】用文字语言叙述下列代数式的意义:
(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示___________________________________.
(2)3x+5y表示____________________________________________________.
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【题目】已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ABD≌△BCE
(2)求证:
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥CF,且分别交对角线BD于点E,F.
(1)求证:△AEB≌△CFD;
(2)连接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求证:四边形AFCE是菱形.
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【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是 ;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
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【题目】老师在黑板上写了一个等式:(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定,当x≠4时,这个等式也可能成立.你同意谁的观点?请用等式的基本性质说明理由.
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【题目】为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置,小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°,小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°,又已知两人之间的距离CD为24米,两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米,旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米,求旗杆MN的高度.(参考数据:tan18°≈.)
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