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    一个等腰直角三角形外接圆半径与其内切圆半径之比是    ．
    【答案】分析：设△ABC腰长是a，则斜边为，外接圆半径为R=，设内切圆半径r，BF=x，AD=y，则可列出方程组，得出r=1-，从而求得比值．
    解答：解：如图，设等腰Rt△ABC一腰的长是a，则斜边为外接圆半径为R=
    设内切圆半径r，BF=x，AD=y，则
    ∴R：r=，
    故答案为．
    点评：本题考查了三角形的内切圆和外接圆，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为R的圆外接于这个三角形，则
    R
    r
    等于（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    -1
    C、2
    D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•营口）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．
    （1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
    ②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
    （2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=
    43
    ，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（辽宁营口卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．

    （1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

    ②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD2+AF2的值．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为R的圆外接于这个三角形，则
    R
    r
    等于（　　）
    A．
    		2
    +1    		B．
    		2
    -1    		C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△为等腰直角三角形，,是边上的一个动点（点与、不重合），以为一边在等腰直角三角形外作正方形连接、.

    （1）①猜想图1中线段、的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；

    ②将图１中的正方形绕着点按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3的情形. 图2中交于点，交于点，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.

    （2）将原题中的等腰直角三角形改为直角三角形，,正方形改为矩形，如图4，且，，，，交于点，交于点，连接、，求的值.

     


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