Question

15．某中学开展植树活动，连续四年共植树1999棵．已知第一年植树344棵，第二年植树500棵．如果第三年和第四年植树棵树的增长率相同，那么该校第三年和第四年各植树多少棵？

Answer 1

分析 设后两年年植树棵树的年增长率为x，第一年植树344棵，第二年植树500棵，则第三年植树500（1+x）棵，第四年植树500（1+x）²棵，根据四年累计植树数据列方程求解．

解答 解：设后年植树棵树的年增长率为x，依题意，得
第三年植树500（1+x）棵，第四年植树500（1+x）²棵，
∴四年累计种树为：344+500+500（1+x）+500（1+x）²=1999，
整理，得：100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合题意舍去）；
第三年植树500×1.1=550棵；
第四年植树500×1.21=605棵；
答：第三年和第四年应植树550棵和605棵．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，利用增长率相同正确表示出各年份的植树总数，得出等式方程是解题关键．