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14.当x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$,求:
(1)(x-1)2的值;
(2)$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2的值.

分析 化简x,然后代入求值.

解答 解:∵x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
=$\sqrt{3}+1$
(1)∵x=$\sqrt{3}$+1
∴x-1=$\sqrt{3}$
∴(x-1)2=3;
(2)∵(x-1)2=3
∴x2-2x=2
∴$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2=$\frac{1}{2}$(x3-2x2)-x+2=$\frac{1}{2}$x×2-x+2=2.

点评 本题考查了分母有理化、提取公因式等知识,解决本题的关键是整体代入.

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