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    17．如图，已知线段AB=10cm，AB上有一点C，且CA：BC=BC：AB，求AC的长．

    分析 设CA=xcm，得出BC=（10-x）cm，根据CA：BC=BC：AB，列出算式，求出x的值，即可得出答案．

    解答 解：设CA=xcm，则BC=（10-x）cm，
    ∵CA：BC=BC：AB，
    ∴x：（10-x）=（10-x）：10，
    解得：x1=15-5$\sqrt{5}$，x2=15+5$\sqrt{5}$＞10（舍去），
    ∴AC=（15-5$\sqrt{5}$）cm．

    点评 此题考查了比例线段，根据比例线段的性质求出x的值是本题的关键，是一道基础题，注意把不合题意的解舍去．

    练习册系列答案
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    7．下列各数中，介于3和4之间的数是（　　）
    A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{12}$D．$\root{3}{25}$

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    8．四位同学画数轴如图所示，正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{2x＜1+\frac{1+3x}{2}②}\end{array}\right.$．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，则点D到AB的距离是4．

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    2．如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于E，若BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，求AC长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在刚种植和第30天的需水量分别为1500千克和3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
    （1）分别求出x≤40和x＞40时，y与x的函数关系式；
    （2）试问从第几天开始这些农作物的需水量达到4000千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，等腰△ABC中，AC=BC，DE∥AB，AD=DE=EB=5，AB=11．一个动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AD-DE-EC方向运动，当点P到达点C时，运动结束，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为斜边向右作等腰直角三角形PMQ，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=7秒时，点M落在线段BD上；当t=$\frac{85}{6}$秒时，点P到达点C；
    （2）在整个运动过程中，设△PMQ与△ABD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
    （3）如图2，当点P在线段DE上运动时，线段PQ与对角线BD交于点F，作点P关于BD的对称点G，连接FG、GQ，得到△FGQ．是否存在这样的t，使△FGQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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