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    如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为______．
    设PE=x，PF=a，PB=y．
    由∠PBF=∠ABD，∠PFB=∠DAB可得△ABD∽△FBP，
    故
    a
    4
    =
    y
    5
    ，
    同理可证
    x
    4
    =
    3-y
    5
    ，
    故a+x=
    4
    5
    ×3=
    12
    5
    ．
    故答案为：
    12
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=DC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
    （1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
    （2）当∠PCD=30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
    （1）试说明BD=CD；
    （2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）
    A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）
    A．5B．10C．20D．40

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