Question

7．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（　　）

• A． 16
• B． 14
• C． 26
• D． 24

Answer 1

分析 首先由在?ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．

解答 解：∵在?ABCD中，AD=8，
∴BC=AD=8，AD∥BC，
∴CE=BC-BE=8-3=5，∠ADE=∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE=5，
∴?ABCD的周长是：2（AD+CD）=26．
故选C．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键．