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    15．如图，AB与CD相交于点E，AC∥DB，△ACE与△BDE是位似图形吗？

    分析 利用位似图形的定义求出即可．

    解答 解：△ACE与△BDF是位似三角形，
    理由：∵AC∥BD，
    ∴△ACE∽△BDF，
    又∵△ACE与△BDF对应点相交于点E，
    ∴△ACE与△BDF是位似三角形．

    点评 此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确利用位似图形的定义得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．若关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜-$\frac{3}{4}$．

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    19．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是5．

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    3．已知如图所示，四边形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积．

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    10．已知△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′．
    （1）写出△ABC各顶点的坐标；
    （2）画出△A′B′C′；
    （3）计算出在平移过程中线段AB扫过的面积．

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    20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），C（0，4），点O′为x轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．
    （1）求点O′的坐标；
    （2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；
    （3）设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；
    （4）在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元．
    （1）求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？
    （2）根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，总费用不超过300元，但不低于280元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）计算：（3-π）0-$\sqrt{9}$+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）-1
    （2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
    比如：2⊕5=2×（2-5）+1
    =2×（-3）+1
    =-6+1
    =-5
    若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．4-2πB．8-$\frac{π}{2}$C．8-2πD．8-4π

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