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【题目】如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2ax2+bx﹣3的图象上.

(1)求m的值和二次函数的解析式;

(2)请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围.

【答案】(1)m=﹣1y2x2﹣2x﹣3;(2)x≤﹣1x≥2y1y2

【解析】

(1)因为点A(﹣1,0)、B(2,﹣3)都在一次函数和二次函数图象上一次函数只有一个待定系数m所以将A(﹣1,0)、B(2,﹣3)中任意一点的坐标代入y2=﹣x+m即可二次函数y1ax2+bx﹣3有两个待定系数ab所以需要A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点的坐标都代入y1ax2+bx﹣3,用二元一次方程组解出ab的值

(2)直接观察图象中同一个横坐标对应的y1y2的值直接得到答案

1)把A(﹣1,0)代入y2=﹣x+m:0=﹣(﹣1)+m,∴m=﹣1.

A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点代入y1ax2+bx﹣3解得,∴y2x2﹣2x﹣3;

(2)∵y1x2﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3),抛物线开口向上

A(﹣1,0),B(2,﹣3),∴当x≤﹣1x≥2y1y2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,在△ABC中,DBC边上的一点,EAD的中点,过点ABC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF

1)求证:四边形ADCF是平行四边形;

2)当ABAC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

200

500

1000

1500

2000

优等品频数m

188

471

946

1426

1898

优等品频率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

(1)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图;

(2)这批乒乓球优等品的概率的估计值是多少?

(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.

求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于问至少取出了多少个黑球?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】材料一:把一个自然数的个位数字截去,再用余下的数减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍数,可重复上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断392是否7的倍数的过程如下:,所以,3927的倍数;又例如判断8638是否7的倍数的过程如下:,所以,86387的倍数.

材料二:若一个四位自然数n满足千位与个位相同,百位与十位相同,我们称这个数为对称数.将对称数n的前两位与后两位交换位置得到一个新的对称数,记,例如

(1)请用材料一的方法判断6909367能不能被7整除;

(2)mp对称数”,其中abc均为整数),若m能被7整除,且,求p

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使BED=C.

(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).

(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;

(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mxx轴的负半轴于点A.点By轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上.过点A′x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1,则A′C的长为_____

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+cyx的部分对应值如下表:

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值yx的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】定义:对于给定的一个二次函数,其图象沿x轴翻折后,得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数.

(1)直接写出二次函数y=2x2的横翻函数的表达式.

(2)已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A(﹣3,1)、B(2,6).

①求bc的值.

②求二次函数yx2+bx+c的横翻函数的顶点坐标.

③若将二次函数yx2+bx+c的图象位于AB两点间的部分(含AB两点)记为G,则当二次函数y=﹣x2bxc+mG有且只有一个交点时,直接写出m的取值范围.

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