Question

已知（x+y）²=5，（x-y）²=3，则xy=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先根据完全平方公式展开，再两式相减，即可求出答案．

解答：解：∵（x+y）²=5，（x-y）²=3，
∴x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=3，
两式相减得：（x²+2xy+y²）-（x²-2xy+y²）=5-3，
4xy=2，
xy=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是（a±b）²=a²±2ab+b²．