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    精英家教网已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA=
     
    ，sin∠P=
     
    ，CD=
     
    ．
    分析：先根据切割线定理求得PA，从而可得到半径的长；
    根据已知即可求得三角函数的值；
    根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．
    解答：精英家教网解：∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，
    ∴PC2=PA•PB．
    ∴PA=
    16
    8
    =2．
    ∴AB=6．
    ∴圆的半径是3．
    连接OC．
    ∵OC=3，OP=5，
    ∴sin∠P=
    3
    5
    ．
    ∴CE=
    12
    5
    ，
    ∴CD=
    24
    5
    ．
    点评：综合运用了切割线定理、锐角三角形函数的定义、垂径定理．
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