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    （10分）名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的； 若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

    树上有7只鸽子，树下有5只鸽子

    【解析】

    试题分析：首先设树上有x只，树下有y只，根据树下的减一=总数的三分之一，树上的减一=树下的加一列出方程组，然后进行计算．

    试题解析：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意，得

    解得

    答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子

    考点：二元一次方程组的应用．

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    计算：;

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    A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④

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    （A）8 （B）10 （C）6 （D）9

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    （A）4 （B）3 （C）6 （D）7

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    A．

    B．

    C．

    D．

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    （本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

    ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    （1）求证：BF＝2AE；

    （2）若CD＝，求AD的长.

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