有一个口袋里装有红,白,黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有其他区别,其中有白球5个,红球3个,黑球1个,袋中的球被充分搅匀.
(1)闭上眼睛随机地从袋中取出一个球,分别求出取出的球是白球,红球,黑球的概率;
(2)若取出的第一个球是红球,将它放在桌面上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球,这时取出白球,红球,黑球的概率又分别是多少?
(3)若取出的第一个球是黑球,将它放在桌面上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球,这时取出白球,红球,黑球的概率又分别是多少?
解:(1)根据题意可得:有一个口袋里装有白球5个,红球3个,黑球1个;故从袋中取出一个球,是白球概率为P(白球)=
,是红球的概率为P(红球)=
,是黑球的概率为P(黑球)=
;
(2)根据题意可得:若取出的第一个球是红球,此时还剩8个球,其中有白球5个,红球2个,黑球1个,闭上眼睛从袋中余下的8个球中再随机地取出1球,这时取出白球的概率为P(白球)=
,是红球的概率为P(红球)=
,是黑球的概率为P(黑球)=
;
(3)根据题意可得:若取出的第一个球是黑球,此时还剩8个球,其中有白球5个,红球3个,闭上眼睛从袋中余下的8个球中再随机地取出1球,这时取出白球的概率为P(白球)=
,是红球的概率为P(红球)=
,此时,已经没有黑球,
故是黑球的概率P(黑球)=0.
分析:根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.
二者的比值就是其发生的概率的大小.
点评:本题考查概率的求法与运用.一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
.