某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍.每只羽毛球2元.每副羽毛球拍25元．甲商店说:“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠 .乙商店说:“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球．(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球.问在甲.乙两家商店各需花多少钱?(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球.请问到哪家商店购买更合算?(3)该班如果必须买2副羽毛球拍.问当买� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．
（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？
（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？

分析（1）根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，列式计算即可得出结论；
（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球，结合甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组后比较大小即可得出结论；
（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算，根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答解：（1）甲商店：（25×2+2×20）×0.9=81（元）；
乙商店：25×2+2×（20-4）=82（元）．
答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．
（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球．
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{（25×2+2x）×0.9=90}\\{25×2+2×（y-4）=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=24}\end{array}\right.$，
∵25＞24，
∴到甲商店购买更合算．
（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算．
由题意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m-4），
解得m=15．
答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算．

点评本题考查了二元一次方程组以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（3）根据数量关系列出关于m的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出算式（方程或方程组）是关键．

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②线段PC的长有可能小于2；
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