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    用反证法证明下列问题：
    如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
    证明：连接DE，
    假设BD和CE互相平分，
    ∴四边形EBCD是平行四边形，
    ∴BE∥CD，
    ∵在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，
    ∴AB不可能平行于AC，与已知出现矛盾，
    故假设不成立原命题正确，
    即BD和CE不可能互相平分．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有______条，可以将此多边形分成______个三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下说法中，真命题的个数有（　　）
    （1）多边形的外角和是360°；
    （2）n边形的对角线有
    n(n-2)
    2
    ；
    （3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有下列命题：
    （1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
    （2）邻边相等的矩形一定是正方形；
    （3）对角线相等的四边形是矩形；
    （4）三角形中至少有两个角是锐角；
    （5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
    其中正确命题的个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，错误的是（　　）
    A．一条直角边及一个锐角对应相等的两直角三角形全等
    B．三角形的内角和等于180°
    C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
    D．方差越大，表明这组数据的波动越大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列定理中，没有逆定理的是（　　）
    A．直角三角形的两个锐角互余
    B．等腰三角形两腰上的高相等
    C．全等三角形的周长相等
    D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    华罗庚戴帽问题
    老师先让三位聪明的学生看了五顶帽子：三顶是白的，两顶是黑的．然后在他们闭上眼睛时给每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，要他们睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，继而异口同声地说出了自己头上戴的是白帽子．他们是怎么知道的呢？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：
    （1）若
    		a2
    =3    ，则a=3；
    （2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，是假命题的是（　　）
    A．成轴对称的两个图形是全等图形
    B．若a∥b，a∥c，则b∥c
    C．两直线平行，同旁内角相等
    D．等腰三角形两腰上的中线相等

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